11 Contoh Soal Jangkauan dan Pembahasannya untuk Latihan Statistika

Media Kampung, Jangkauan atau range merupakan salah satu ukuran penyebaran data yang paling mendasar dalam statistika. Materi ini sering muncul dalam berbagai ujian, mulai dari tingkat sekolah menengah hingga perguruan tinggi. Memahami konsep jangkauan tidak hanya membantu dalam mengerjakan soal, tetapi juga memberikan gambaran tentang sebaran data secara keseluruhan.

Menurut Walpole (1982), jangkauan didefinisikan sebagai selisih antara nilai data terbesar (maksimum) dengan nilai data terkecil (minimum) dalam suatu kumpulan data. Semakin besar nilai jangkauan, semakin heterogen data tersebut, dan sebaliknya. Meskipun rumusnya sederhana, banyak siswa yang masih terkecoh karena kurang teliti atau bingung ketika berhadapan dengan data kelompok dan jangkauan antarkuartil.

30 Contoh Soal PAT Fiqih Kelas 3 MI Semester 2 dan Kunci Jawabannya untuk Latihan Efektif

P Pendidikan

21 hari

Berikut ini 11 contoh soal jangkauan beserta pembahasannya yang dapat digunakan sebagai latihan.

Soal 1: Jangkauan Data Tunggal

Diberikan data nilai ujian IPA lima orang siswa: 70, 85, 60, 95, 80. Tentukan jangkauan dari data tersebut.

Pembahasan: Nilai terbesar (x_maks) = 95, nilai terkecil (x_min) = 60. Jangkauan R = 95 – 60 = 35.

Soal 2: Jangkauan Data Suhu

Suhu udara di Kota Batu selama 6 hari: 24, 27, 23, 29, 26, 31 (dalam °C). Berapa jangkauannya?

Pembahasan: x_maks = 31, x_min = 23, R = 31 – 23 = 8°C.

Soal 3: Jangkauan Data Acak

Hitunglah jangkauan dari data: 12, 4, 8, 19, 15, 21, 7, 11, 14.

Pembahasan: x_maks = 21, x_min = 4, R = 21 – 4 = 17.

Soal 4: Jangkauan Bilangan Negatif

Tentukan jangkauan dari data: -5, -12, -2, -8, -15, -1.

Pembahasan: Perhatikan bahwa pada bilangan negatif, nilai terbesar adalah yang paling mendekati nol. x_maks = -1, x_min = -15, R = -1 – (-15) = 14.

31 Contoh Soal PAT Bahasa Inggris Kelas 3 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

P Pendidikan

29 hari

Soal 5: Menentukan Nilai Maksimum dari Jangkauan

Sebuah himpunan data memiliki jangkauan 24. Jika nilai terkecilnya 37, berapa nilai terbesarnya?

Pembahasan: R = 24, x_min = 37, maka x_maks = R + x_min = 24 + 37 = 61.

Soal 6: Jangkauan Data Berfrekuensi (1)

Data nilai kelompok belajar: Nilai 5 (frekuensi 3), 6 (8), 7 (12), 8 (6), 9 (2). Tentukan jangkauannya.

Pembahasan: Jangkauan ditentukan dari nilai data, bukan frekuensi. x_maks = 9, x_min = 5, R = 9 – 5 = 4.

Soal 7: Jangkauan Data Berfrekuensi (2)

Data jumlah anak per rumah tangga: 0 (4 rumah tangga), 1 (10), 2 (15), 3 (7), 4 (2). Tentukan jangkauannya.

Pembahasan: x_maks = 4, x_min = 0, R = 4 – 0 = 4.

Soal 8: Jangkauan Data Berfrekuensi (3)

Data umur karyawan: 21 tahun (2 orang), 25 (11), 28 (8), 34 (3), 40 (1). Tentukan jangkauan umur.

Pembahasan: x_maks = 40, x_min = 21, R = 40 – 21 = 19 tahun.

Soal 9: Jangkauan Data Kelompok dengan Metode Nilai Tengah

Distribusi frekuensi nilai matematika: interval 40–49 (f=4), 50–59 (6), 60–69 (10), 70–79 (8), 80–89 (4), 90–99 (2). Hitung jangkauan menggunakan nilai tengah.

35 Contoh Soal SAS Pendidikan Pancasila Kelas 5 Semester 2 dan Kunci Jawabannya Kurikulum Merdeka untuk Persiapan Ujian

P Pendidikan

36 hari

Pembahasan: Nilai tengah kelas terendah = (40+49)/2 = 44,5. Nilai tengah kelas tertinggi = (90+99)/2 = 94,5. R = 94,5 – 44,5 = 50.

Soal 10: Jangkauan Antarkuartil

Tentukan jangkauan antarkuartil dari data: 4, 10, 7, 5, 12, 9, 8, 11.

Pembahasan: Urutkan data: 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Bagi dua: kelompok bawah (4,5,7,8) dan atas (9,10,11,12). Q₁ = (5+7)/2 = 6, Q₃ = (10+11)/2 = 10,5. Jangkauan antarkuartil H = Q₃ – Q₁ = 10,5 – 6 = 4,5.

Soal 11: Simpangan Kuartil

Skor 9 peserta Olimpiade Matematika: 88, 75, 92, 80, 85, 70, 95, 84, 78. Tentukan simpangan kuartil.

Pembahasan: Urutkan: 70, 75, 78, 80, 84, 85, 88, 92, 95. n=9, median (Q₂) = data ke-5 = 84. Kelompok bawah: 70,75,78,80 → Q₁ = (75+78)/2 = 76,5. Kelompok atas: 85,88,92,95 → Q₃ = (88+92)/2 = 90. Simpangan kuartil Qd = (Q₃ – Q₁)/2 = (90 – 76,5)/2 = 6,75.

Tips Menghitung Jangkauan Secara Efektif

Agar lebih cepat dalam menghitung jangkauan, perhatikan tips berikut:

• Untuk jangkauan dasar, cukup cari nilai terbesar dan terkecil tanpa perlu mengurutkan semua data.
• Urutkan data hanya jika diminta mencari kuartil atau jangkauan antarkuartil.
• Pada data berfrekuensi, ambil nilai dari kolom nilai, bukan kolom frekuensi.
• Untuk data kelompok, fokus pada kelas tertinggi dan terendah, abaikan kelas tengah.

Latihan secara rutin akan membantu memahami konsep jangkauan dengan lebih baik. Materi ini juga menjadi dasar untuk mempelajari ukuran penyebaran data lainnya seperti simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.